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苹果应用商店显示已购买的项目可以通过以下步骤进行下载。
1、打开应用商店：从手机桌面找到并打开App Store应用。
2、登录Apple ID：确保已登录与购买项目相同的Apple ID账号。
3、打开已购项目：点击底部的“已购项目”按钮，进入已购买项目的页面。
4、找到并下载应用：在此页面上，可以看到所有通过该Apple ID购买的项目，包括应用、音乐、影片等，找到想要下载的应用，点击应用旁边的“下载”按钮即可开始下载。
如果在已购项目中找不到想要的应用，可能是因为应用已经下架或者与Apple的合作终止，如果使用的是以前的Apple ID账号购买的，更换设备后需要重新登录该账号才能显示已购买的项目。
如果在下载过程中遇到任何问题，可以联系苹果客服以获得帮助。